Kumpulan Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 9 Kurikulum Merdeka dan Kunci Jawaban (Pilihan Ganda dan Esai)

TANYA.WISLAH.COM – Tulisan dengan judul “Kumpulan Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 9 Kurikulum Merdeka dan Kunci Jawaban (Pilihan Ganda dan Esai)” ini memuat soal-soal latihan pilihan ganda dan esai tentang sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) yang sesuai dengan kurikulum merdeka. Soal-soal ini dapat membantu siswa kelas 9 mengasah pemahaman mereka tentang konsep SPLDV serta berbagai metode penyelesaiannya. Selain soal, tulisan ini juga dilengkapi dengan kunci jawaban yang detail untuk setiap soal.

A. Soal Pilihan Ganda Tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 9 Kurikulum Merdeka dan Kunci Jawaban

  1. Manakah di antara persamaan berikut yang merupakan persamaan linear dua variabel? (A) 3x + 2y = 7 (B) x² + y = 5 (C) 2x – 3y² = 8 (D) x/y + 2 = 0Jawaban: (A)
  2. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + y = 5 dan x – y = 1 adalah… (A) {(1, 3)} (B) {(2, 1)} (C) {(3, -1)} (D) {(-1, 3)}Jawaban: (B)
  3. Jika x = 2 dan y = 3 adalah penyelesaian dari sistem persamaan ax + by = 10 dan ax – by = 2, maka nilai a dan b berturut-turut adalah… (A) 2 dan 1 (B) 1 dan 2 (C) 2 dan -1 (D) -1 dan 2Jawaban: (A)
  4. Garis dengan persamaan 2x – y = 4 akan memotong sumbu y di titik… (A) (0, 4) (B) (0, -4) (C) (2, 0) (D) (-2, 0)Jawaban: (B)
  5. Sistem persamaan 3x + 2y = 7 dan 6x + 4y = 14 memiliki… (A) Satu penyelesaian (B) Dua penyelesaian (C) Tak terhingga penyelesaian (D) Tidak memiliki penyelesaianJawaban: (C)
  6. Jika x dan y merupakan penyelesaian dari sistem persamaan x + 2y = 7 dan 3x – y = 5, maka nilai dari x + y adalah… (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6Jawaban: (B)
  7. Persamaan garis yang melalui titik (2, -3) dan tegak lurus dengan garis 3x – 2y = 6 adalah… (A) 2x + 3y = -5 (B) 2x – 3y = 12 (C) 3x + 2y = 0 (D) 3x – 2y = 12Jawaban: (A)
  8. Seorang pedagang menjual dua jenis buah, yaitu apel dan jeruk. Harga 3 kg apel dan 2 kg jeruk adalah Rp45.000,00, sedangkan harga 2 kg apel dan 1 kg jeruk adalah Rp27.000,00. Harga 1 kg apel adalah… (A) Rp7.000,00 (B) Rp8.000,00 (C) Rp9.000,00 (D) Rp10.000,00Jawaban: (C)
  9. Gradien dari garis dengan persamaan 3x + 4y – 12 = 0 adalah… (A) 3/4 (B) -3/4 (C) 4/3 (D) -4/3Jawaban: (B)
  10. Sistem persamaan 2x – y = 3 dan 4x – 2y = 6 jika diselesaikan dengan metode eliminasi akan menghasilkan… (A) x = 1, y = -1 (B) x = 2, y = 1 (C) x = 3, y = 3 (D) Tak terhingga penyelesaianJawaban: (D)
  11. Diketahui sistem persamaan 2x + 3y = 11 dan 3x – 2y = 4. Nilai x – y adalah… (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4Jawaban: (C)
  12. Jika sistem persamaan 3x + ky = 5 dan 2x – 3y = 4 tidak memiliki penyelesaian, maka nilai k adalah… (A) 9/2 (B) -9/2 (C) 2/9 (D) -2/9Jawaban: (A)
  13. Persamaan garis yang melalui titik (1, 2) dan sejajar dengan garis 2x – 3y + 5 = 0 adalah… (A) 2x – 3y + 4 = 0 (B) 2x + 3y – 8 = 0 (C) 3x – 2y + 1 = 0 (D) 3x + 2y – 7 = 0Jawaban: (A)
  14. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 3x – 2y = 7 dan 2x + y = 3 adalah… (A) {(1, -2)} (B) {(2, -1)} (C) {(-1, 2)} (D) {(-2, 1)}Jawaban: (A)
  15. Harga 2 buku tulis dan 3 pensil adalah Rp12.000,00. Sedangkan harga 3 buku tulis dan 2 pensil adalah Rp13.500,00. Harga 1 buku tulis dan 1 pensil adalah… (A) Rp4.500,00 (B) Rp5.000,00 (C) Rp5.500,00 (D) Rp6.000,00Jawaban: (A)

B. Soal Esai Tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 9 Kurikulum Merdeka dan Kunci Jawaban

  1. Selesaikan sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode grafik: x + y = 5 2x – y = 1Jawaban: Gambarlah grafik dari kedua persamaan tersebut. Titik potong kedua garis merupakan penyelesaian dari sistem persamaan. Dalam hal ini, titik potongnya adalah (2, 3), sehingga himpunan penyelesaiannya adalah {(2, 3)}.
  2. Selesaikan sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode substitusi: 3x – 2y = 7 x + y = 3Jawaban: Dari persamaan kedua, kita peroleh x = 3 – y. Substitusikan nilai x ini ke persamaan pertama, sehingga diperoleh 3(3 – y) – 2y = 7. Selesaikan persamaan ini untuk mendapatkan y = -2. Kemudian, substitusikan nilai y ini kembali ke persamaan x = 3 – y untuk mendapatkan x = 1. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(1, -2)}.
  3. Selesaikan sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode eliminasi: 2x + 3y = 11 3x – 2y = 4Jawaban: Kalikan persamaan pertama dengan 3 dan persamaan kedua dengan 2, sehingga diperoleh 6x + 9y = 33 dan 6x – 4y = 8. Kurangkan kedua persamaan ini untuk mengeliminasi x, sehingga diperoleh 13y = 25. Dari sini, kita dapatkan y = 25/13. Substitusikan nilai y ini ke salah satu persamaan awal untuk mendapatkan x = 17/13. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(17/13, 25/13)}.
  4. Seorang penjual kue menjual dua jenis kue, yaitu kue coklat dan kue keju. Harga 2 kue coklat dan 3 kue keju adalah Rp39.000,00, sedangkan harga 3 kue coklat dan 2 kue keju adalah Rp36.000,00. Tentukan harga masing-masing jenis kue tersebut.

Jawaban: Misalkan harga 1 kue coklat adalah x rupiah dan harga 1 kue keju adalah y rupiah. Maka, kita dapat membentuk sistem persamaan linear dua variabel sebagai berikut:

2x + 3y = 39000 3x + 2y = 36000

Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini dengan menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Berikut adalah penyelesaian dengan metode eliminasi:

Kalikan persamaan pertama dengan 3 dan persamaan kedua dengan -2, sehingga diperoleh:

6x + 9y = 117000 -6x – 4y = -72000

Jumlahkan kedua persamaan tersebut, sehingga diperoleh:

5y = 45000

Bagi kedua ruas dengan 5, sehingga diperoleh:

y = 9000

Substitusikan nilai y = 9000 ke salah satu persamaan awal, misalnya persamaan pertama:

2x + 3(9000) = 39000

2x + 27000 = 39000

2x = 12000

x = 6000

Jadi, harga 1 kue coklat adalah Rp6.000,00 dan harga 1 kue keju adalah Rp9.000,00.

  1. Tentukan nilai p agar sistem persamaan berikut memiliki tak hingga penyelesaian: px + 2y = 8 4x + 8y = 32

Jawaban: Sistem persamaan linear dua variabel memiliki tak hingga penyelesaian jika kedua persamaan merupakan kelipatan satu sama lain. Dalam hal ini, persamaan kedua merupakan kelipatan 4 dari persamaan pertama. Agar sistem memiliki tak hingga penyelesaian, koefisien x pada persamaan pertama (yaitu p) juga harus merupakan kelipatan 4 dari koefisien x pada persamaan kedua (yaitu 4). Oleh karena itu, nilai p adalah 16.

Penutup

Demikianlah kumpulan soal sistem persamaan linear dua variabel kelas 9 kurikulum merdeka beserta kunci jawabannya. Semoga soal-soal latihan ini dapat membantu siswa dalam memahami konsep SPLDV dan berbagai metode penyelesaiannya. Selain itu, soal-soal ini juga dapat digunakan sebagai bahan persiapan menghadapi penilaian atau ujian sekolah.

Related posts