Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 37 38
1. Manakah dari pernyataan di bawah yang benar? Berikan alasanmu.
a. Untuk setiap x bilangan real, berlaku bahwa |x| ≥ 0.
b. Tidak terdapat bilangan real x, sehingga |x| < –8.
c. |n| ≥ |m|, untuk setiap n bilangan asli dan m bilangan bulat.
a. Benar, Karena sesuai dengan sifat-sifat nilai mutlak.
b. Benar, Karena nilai mutlak dari x selalu bilangan positif.
c. Tidak Benar, Karena terdapat n = 1 dan m = 2 tetapi n < m.
2. Selesaikan pertidaksamaan nilai mutlak berikut.
a) HP = {x | -1/2 < x < 7/2, x∈R}
b) HP = {x | x < -28 atau x > 8, x∈R}
c) HP = {x | -7/3 < x < 1, x∈R}
d) HP = {x | 0 < x < 8, x∈R}
e) HP = { x | x < -2/5 atau x > 3/4 }
3. Maria memiliki nilai ujian matematika: 79, 67, 83, dan 90. Jika dia harus ujian sekali lagi dan berharap mempunyai nilai rata-rata 81, berapa nilai yang harus dia raih sehingga nilai rata-rata yang diperoleh paling rendah menyimpang 2 poin?
76 ≤ Nilai ≤ 96
4. Sketsa grafik y = |3x – 2| – 1, untuk –2 ≤ x ≤ 5, dan x bilangan real.
5. Sketsa grafik y = |x – 2| – |2x – 1|, untuk x bilangan real.
6. Hitung semua nilai x yang memenuhi kondisi berikut ini.
a. Semua bilangan real yang jaraknya ke nol adalah 10.
b. Semua bilangan real yang jaraknya dari 4 adalah kurang dari 6.
a) | x | = 10
x = 10 atau x = -10
b) |x -4| < 6
-6 < x – 4 < 6
-2 < x < 10
x = {-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
7. Level hemoglobin normal pada darah laki-laki dewasa adalah antara 13 dan 16 gram per desiliter (g/dL).
a) |LH – 29/2| < 3/2
b) |LH – 29/2| ≥ 3/2
8. Berdasarkan definisi atau sifat, buktikan |a – b| ≤ |a + b|
|a – b| ≤ |a + b| terjadi apabila a dan b adalah bilangan positif
9. Gambarkan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear berikut ini dengan memanfaatkan garis bilangan.
10. Diketahui fungsi f(x) = 5 – 2x, 2 ≤ x ≤ 6. Tentukan nilai M sehingga |f(x)| ≤ M. Hitunglah P untuk |f(x)| ≥ P.
f(2)=1
f(6)=-7
-7 <= f(x) <= 1
Sehingga, M >= 7 dan P <= -7
