Kumpulan Contoh Soal Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Kelas 10 Kurikulum Merdeka dan Kunci Jawaban (Pilihan Ganda dan Esai)

Kumpulan Contoh Soal Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Kelas 10 Kurikulum Merdeka dan Kunci Jawaban (Pilihan Ganda dan Esai)

TANYA.WISLAH.COM – Tulisan dengan judul “Kumpulan Contoh Soal Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Kelas 10 Kurikulum Merdeka dan Kunci Jawaban (Pilihan Ganda dan Esai)” ini memuat kumpulan contoh latihan soal untuk ujian tengah semester (UTS/PTS) dan ujian akhir semester (PAT/UAS/PAS) materi sistem persamaan dan pertidaksamaan linear kelas 10 kurikulum merdeka. Soal-soal ini dapat digunakan sebagai referensi belajar siswa dan guru dalam mempersiapkan diri menghadapi ujian.

A. Soal Pilihan Ganda Tentang Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Kelas 10 Kurikulum Merdeka dan Kunci Jawaban

  1. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + y = 5 dan x – y = 1 adalah …. a. {x = 2, y = 1} b. {x = 1, y = 2} c. {x = 3, y = -1} d. {x = -1, y = 3}Jawabannya: a
  2. Nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan 3x – 2y = 12 dan x + y = 7 adalah …. a. x = 4, y = 3 b. x = 3, y = 4 c. x = 5, y = 2 d. x = 2, y = 5Jawabannya: a
  3. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + 2y = 10 dan 2x – y = 5 adalah …. a. {x = 4, y = 3} b. {x = 3, y = 4} c. {x = 2, y = 4} d. {x = 4, y = 2}Jawabannya: a
  4. Harga 2 kg jeruk dan 3 kg apel adalah Rp45.000,00. Harga 1 kg jeruk dan 2 kg apel adalah Rp28.000,00. Harga 1 kg jeruk adalah …. a. Rp8.000,00 b. Rp9.000,00 c. Rp10.000,00 d. Rp11.000,00Jawabannya: b
  5. Umur ayah 3 tahun lebih tua dari umur ibu. Jumlah umur mereka 85 tahun. Umur ibu adalah …. a. 41 tahun b. 44 tahun c. 47 tahun d. 50 tahunJawabannya: a
  6. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3x – 5 > x + 3 adalah …. a. {x | x > 4} b. {x | x < 4} c. {x | x > -4} d. {x | x < -4}Jawabannya: a
  7. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2(x + 1) ≤ 3x – 2 adalah …. a. {x | x ≥ 4} b. {x | x ≤ 4} c. {x | x ≥ -4} d. {x | x ≤ -4}Jawabannya: a
  8. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4x – 3 < 2x + 5 adalah …. a. {x | x < 4} b. {x | x > 4} c. {x | x < -4} d. {x | x > -4}Jawabannya: a
  9. Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 2x + y ≤ 6, x + 2y ≤ 6, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah …. a. Daerah yang dibatasi oleh garis 2x + y = 6, x + 2y = 6, x = 0, dan y = 0 b. Daerah yang dibatasi oleh garis 2x + y = 6, x + 2y = 6, x = 0, dan y = 6 c. Daerah yang dibatasi oleh garis 2x + y = 6, x + 2y = 6, x = 6, dan y = 0 d. Daerah yang dibatasi oleh garis 2x + y = 6, x + 2y = 6, x = 6, dan y = 6Jawabannya: a
  10. Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x + y ≤ 5, x – y ≥ 1, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah …. a. Daerah yang dibatasi oleh garis x + y = 5, x – y = 1, x = 0, dan y = 0 b. Daerah yang dibatasi oleh garis x + y = 5, x – y = 1, x = 0, dan y = 5 c. Daerah yang dibatasi oleh garis x + y = 5, x – y = 1, x = 5, dan y = 0 d. Daerah yang dibatasi oleh garis x + y = 5, x – y = 1, x = 5, dan y = 5Jawabannya: a
  11. Diketahui sistem persamaan linear 2x + 3y = 12 dan 4x – y = 10. Nilai x + y adalah …. a. 5 b. 6 c. 7 d. 8Jawabannya: a
  12. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x – 1 ≥ 7 adalah …. a. {x | x ≥ 4} b. {x | x ≤ 4} c. {x | x ≥ -4} d. {x | x ≤ -4}Jawabannya: a
  13. Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 3x + y ≤ 9, x + 2y ≤ 8, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah …. a. Daerah yang dibatasi oleh garis 3x + y = 9, x + 2y = 8, x = 0, dan y = 0 b. Daerah yang dibatasi oleh garis 3x + y = 9, x + 2y = 8, x = 0, dan y = 8 c. Daerah yang dibatasi oleh garis 3x + y = 9, x + 2y = 8, x = 9, dan y = 0 d. Daerah yang dibatasi oleh garis 3x + y = 9, x + 2y = 8, x = 9, dan y = 8Jawabannya: a
  14. Sebuah toko menjual dua jenis kue, yaitu kue coklat dan kue keju. Harga satu kue coklat adalah Rp5.000,00 dan harga satu kue keju adalah Rp6.000,00. Jika seorang pembeli membeli 5 kue coklat dan 3 kue keju, maka ia harus membayar sebesar …. a. Rp43.000,00 b. Rp44.000,00 c. Rp45.000,00 d. Rp46.000,00Jawabannya: a
  15. Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 2x + y ≥ 4, x + 2y ≤ 6, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah …. a. Daerah yang dibatasi oleh garis 2x + y = 4, x + 2y = 6, x = 0, dan y = 0 b. Daerah yang dibatasi oleh garis 2x + y = 4, x + 2y = 6, x = 0, dan y = 6 c. Daerah yang dibatasi oleh garis 2x + y = 4, x + 2y = 6, x = 4, dan y = 0 d. Daerah yang dibatasi oleh garis 2x + y = 4, x + 2y = 6, x = 4, dan y = 6Jawabannya: a

B. Soal Esai Tentang Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Kelas 10 Kurikulum Merdeka dan Kunci Jawaban

  1. Seorang pedagang menjual dua jenis buah, yaitu mangga dan jeruk. Harga 3 kg mangga dan 2 kg jeruk adalah Rp50.00000,00. Harga 2 kg mangga dan 1 kg jeruk adalah Rp34.000,00. Berapa harga 1 kg mangga dan 1 kg jeruk?

Jawabannya:

Misalkan: x = harga 1 kg mangga y = harga 1 kg jeruk

Maka, dapat dibuat sistem persamaan linear dua variabel sebagai berikut:

3x + 2y = 50.000 2x + y = 34.000

Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi.

Metode eliminasi:

Kalikan persamaan kedua dengan 2: 4x + 2y = 68.000

Kurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua: x = 18.000

Substitusikan nilai x = 18.000 ke persamaan pertama: 3(18.000) + 2y = 50.000 54.000 + 2y = 50.000 2y = -4.000 y = -2.000

Karena harga tidak mungkin negatif, maka terdapat kesalahan dalam soal.

Metode substitusi:

Ubah persamaan kedua menjadi y = 34.000 – 2x

Substitusikan nilai y ke persamaan pertama: 3x + 2(34.000 – 2x) = 50.000 3x + 68.000 – 4x = 50.000 -x = -18.000 x = 18.000

Substitusikan nilai x = 18.000 ke persamaan y = 34.000 – 2x: y = 34.000 – 2(18.000) y = -2.000

Sama seperti metode eliminasi, terdapat kesalahan dalam soal karena harga tidak mungkin negatif.

  1. Sebuah perusahaan konveksi memproduksi dua jenis pakaian, yaitu kemeja dan celana. Untuk memproduksi satu kemeja diperlukan 2 meter kain katun dan 1 meter kain sutra, sedangkan untuk memproduksi satu celana diperlukan 1 meter kain katun dan 2 meter kain sutra. Perusahaan tersebut memiliki persediaan 100 meter kain katun dan 80 meter kain sutra. Jika keuntungan dari penjualan satu kemeja adalah Rp50.000,00 dan keuntungan dari penjualan satu celana adalah Rp60.000,00, tentukan banyak kemeja dan celana yang harus diproduksi agar perusahaan memperoleh keuntungan maksimum.

Jawabannya:

Misalkan: x = banyak kemeja yang diproduksi y = banyak celana yang diproduksi

Fungsi tujuan (keuntungan): Z = 50.000x + 60.000y

Kendala: 2x + y ≤ 100 (kendala kain katun) x + 2y ≤ 80 (kendala kain sutra) x ≥ 0 (kendala non-negatif) y ≥ 0 (kendala non-negatif)

Langkah-langkah penyelesaian:

  1. Gambar grafik pertidaksamaan kendala.Terbuka di jendela baruroboguru.ruangguru.comGrafik pertidaksamaan 2x + y ≤ 100, x + 2y ≤ 80, x ≥ 0, dan y ≥ 0
  2. Tentukan titik-titik pojok daerah penyelesaian. Titik pojok: (0, 0), (0, 40), (20, 30), (50, 0)
  3. Substitusikan titik-titik pojok ke fungsi tujuan. Z(0, 0) = 0 Z(0, 40) = 2.400.000 Z(20, 30) = 2.800.000 Z(50, 0) = 2.500.000
  4. Tentukan nilai maksimum fungsi tujuan. Nilai maksimum Z = 2.800.000 terjadi pada titik (20, 30).

Jadi, perusahaan harus memproduksi 20 kemeja dan 30 celana agar memperoleh keuntungan maksimum sebesar Rp2.800.000,00.

  1. Seorang siswa memiliki uang Rp100.000,00. Ia ingin membeli buku tulis dan pulpen. Harga satu buku tulis adalah Rp5.000,00 dan harga satu pulpen adalah Rp2.000,00. Jika ia harus membeli minimal 5 buku tulis dan 10 pulpen, tentukan model matematika dari permasalahan tersebut.

Jawabannya:

Misalkan: x = banyak buku tulis yang dibeli y = banyak pulpen yang dibeli

Fungsi tujuan: Tidak ada, karena tidak ada yang ingin dimaksimalkan atau diminimalkan.

Kendala: 5.000x + 2.000y ≤ 100.000 (kendala anggaran) x ≥ 5 (kendala minimal buku tulis) y ≥ 10 (kendala minimal pulpen)

Model matematika: 5x + 2y ≤ 100 x ≥ 5 y ≥ 10

  1. Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 2x + y ≤ 4, x – 2y ≥ 2, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah ….

Jawabannya:

Terbuka di jendela baruwww.slideshare.net

Daerah yang dibatasi oleh garis 2x + y = 4, x – 2y = 2, x = 0, dan y = 0

  1. Sebuah perusahaan mebel memproduksi dua jenis meja, yaitu meja makan dan meja belajar. Untuk memproduksi satu meja makan diperlukan 3 lembar kayu jati dan 2 lembar kayu mahoni, sedangkan untuk memproduksi satu meja belajar diperlukan 2 lembar kayu jati dan 1 lembar kayu mahoni. Perusahaan tersebut memiliki persediaan 90 lembar kayu jati dan 60 lembar kayu mahoni. Jika keuntungan dari penjualan satu meja makan adalah Rp400.000,00 dan keuntungan dari penjualan satu meja belajar adalah Rp300.000,00, tentukan model matematika dari permasalahan tersebut.

Jawabannya:

Misalkan: x = banyak meja makan yang diproduksi y = banyak meja belajar yang diproduksi

Fungsi tujuan (keuntungan): Z = 400.000x + 300.000y

Kendala: 3x + 2y ≤ 90 (kendala kayu jati) 2x + y ≤ 60 (kendala kayu mahoni) x ≥ 0 (kendala non-negatif) y ≥ 0 (kendala non-negatif)

Model matematika: 3x + 2y ≤ 90 2x + y ≤ 60 x ≥ 0 y ≥ 0

Penutup

Semoga kumpulan contoh soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear kelas 10 kurikulum merdeka dan kunci jawaban ini bermanfaat bagi siswa dan guru dalam mempersiapkan diri menghadapi ujian. Selamat belajar dan semoga sukses!

Related posts