Diberikan angka-angka 2, 3, 5, 6, 7, dan 8. Dari angka-angka tersebut akan dibentuk bilangan yang terdiri atas tiga angka. Jika tidak boleh terjadi pengulangan angka,
a. Tentukan banyaknya bilangan yang bisa diperoleh,
b. Tentukan banyaknya bilangan genap yang bisa diperoleh,
c. Tentukan banyaknya bilangan ganjil yang bisa diperoleh,
d. Tentukan banyaknya bilangan kelipatan 5 yang bisa diperoleh,
e. Tentukan banyaknya bilangan kurang dari 400 yang bisa diperoleh,
Pembahasan:
Diberikan angka-angka 2, 3, 5, 6, 7, dan 8. Dari angka-angka tersebut akan dibentuk bilangan yang terdiri atas tiga angka dan tidak boleh terjadi pengulangan angka. Untuk menentukan banyak bilangan yang terbentuk, bisa kita gunakan kaidah pengisian tempat (filling slot), yaitu menentukan banyak kemungkinan angka yang bisa menempati ratusan, puluhan dan satuan.
a. Tentukan banyaknya bilangan yang bisa diperoleh
Banyak angka yang menempati:
Ratusan = 6 pilihan yaitu 2, 3, 5, 6, 7, 8 (misal yang dipilih angka 2)
Puluhan = 5 pilihan yaitu 3, 5, 6, 7, 8 (misal yang dipilih angka 3)
Satuan = 4 pilihan yaitu 5, 6, 7, 8
Jadi banyaknya bilangan yang bisa diperoleh
= ratusan × puluhan × satuan
= (6 × 5 × 4) bilangan
= 120 bilangan
b. Tentukan banyaknya bilangan genap yang bisa diperoleh
Banyak angka yang menempati:
Satuan = 3 pilihan yaitu 2, 6, 8 (misal yang dipilih angka 2)
Ratusan = 5 pilihan yaitu 3, 5, 6, 7, 8 (misal yang dipilih angka 3)
Puluhan = 4 pilihan yaitu 5, 6, 7, 8
Jadi banyaknya bilangan genap yang bisa diperoleh
= ratusan × puluhan × satuan
= (5 × 4 × 3) bilangan
= 60 bilangan
c. Tentukan banyaknya bilangan ganjil yang bisa diperoleh
Banyak angka yang menempati:
Satuan = 3 pilihan yaitu 3, 5, 7 (misal yang dipilih angka 3)
Ratusan = 5 pilihan yaitu 2, 5, 6, 7, 8 (misal yang dipilih angka 2)
Puluhan = 4 pilihan yaitu 5, 6, 7, 8
Jadi banyaknya bilangan ganjil yang bisa diperoleh
= ratusan × puluhan × satuan
= (5 × 4 × 3) bilangan
= 60 bilangan
d. Tentukan banyaknya bilangan kelipatan 5 yang bisa diperoleh
Banyak angka yang menempati: Satuan = 1 pilihan yaitu 5
Ratusan = 5 pilihan yaitu 2, 3, 6, 7, 8 (misal yang dipilih angka 2)
Puluhan = 4 pilihan yaitu 3, 6, 7, 8
Jadi banyaknya bilangan kelipatan 5 yang bisa diperoleh
= ratusan × puluhan × satuan
= (5 × 4 × 1) bilangan
= 20 bilangan
e. Tentukan banyaknya bilangan kurang dari 400 yang bisa diperoleh
Banyak angka yang menempati:
Ratusan = 2 pilihan yaitu 2, 3 (misal yang dipilih angka 2)
Puluhan = 5 pilihan yaitu 3, 5, 6, 7, 8 (misal yang dipilih angka 3)
Satuan = 4 pilihan yaitu 5, 6, 7, 8
Jadi banyaknya bilangan kurang dari 400 yang bisa diperoleh
= ratusan × puluhan × satuan
= (2 × 5 × 4) bilangan
= 40 bilangan
