Tiga garis lurus l1, l2 dan l3 masing-masing mempunyai kemiringan 3, 4, dan 5. Ketiga garis tersebut memotong sumbu-y di titik yang sama. Jumlah absis titik potong masing-masing garis dengan sumbu-x adalah 47/60. Tentukan persamaan garis l1.
Jawab:
m₁ = 3
m₂ = 4
m₃ = 5
Ketiga garis tersebut memotong sumbu-y dititik yg sama, kita anggap y = a
Garis l₁ melalui dua titik (0 , a) dan (b₁ , 0)
Garis l₂ melalui dua titik (0 , a) dan (b₂ , 0)
Garis l₃ melalui dua titik (0 , a) dan (b₃ , 0)
Persamaan garis lurus yaitu y = mx + c
Gradien (m) = -a/b
m₁ = -a/b₁
3 = -a/b₁
3b₁ = -a
b₁ = -a/3
m₂ = -a/b₂
4 = -a/b₂
4b₂ = -a
b₂ = -a/4
m₃ = -a/b₃
5 = -a/b₃
5b₃ = -a
b₃ = -a/5
jumlah absis titik potong masing masing garis dengan sumbu-x adalah 47/60, maka :
b₁ + b₂ + b₃ = 47/60
-a/3 + -a/4 + -a/5 = 47/60
-20a/60 + -15a/60 + -12a/60 = 47/60
-47a/60 = 47/60
-47a = 47
a = -1
Tentukan persamaan garis l₁, sebelumnya cari nilai b₁
b₁ = -a/3
b₁ = -(-1) / 3
b₁ = 1/3
Garis l₁ melalui titik (0 , -1) dan (1/3 , 0)
Titik (0 , -1) → y = m₁x + c
-1 = 3 (0) + c
-1 = 0 + c
c = -1
y = 3x – 1
Jadi Persamaan garis l₁ adalah y = 3x – 1
